OK SEVYEL EVRCLER N SABT V/f ZELLKLBR UVDGM ALGORTMASI 

ZET 
Bu makalede, 5-seviyeli kaskad evirici zerinden deiken genlikli ve deiken frekansl -fazl gerilimler elde etmek iin sabit V/f zellikli bir Uzay Vektr Darbe Genilik Modlasyonu (UVDGM) algoritmas sunulmutur. Bu algoritma ak-evrim olarak almaktadr ve lineer modlasyon indeksi blgesinin tm deerleri iin olduka elverilidir.  
nerilen UVDGM algoritmas MATLAB/Simulink ortamnda oluturulan bloklar ile gerekletirilmi ve elde edilen benzetim ve deneysel sonular makalede sunulmutur.  

1.GRyar iletken anahtarlama teknolojisinde meydana 
gelen ilerlemeler ve bunun paralelinde farkl darbe Asenkron motorlarn ak-evrim hz denetiminde, genilik modlasyon algoritmalarnn gelitirilmesi ile stator geriliminin genlik ve frekansnn orantl olarak yeni statik frekans dntrcleri ortaya km ve deitirilmesi en uygun yntemlerden biridir. birok alanda kullanlmaya balanmtr. Bunlardan Motorun stator direncinin ihmal edilmesi koulu biri de, ok Seviyeli Eviricilerdir (SE). Bu altnda gerilim/frekans (V/f) orannn sabit tutulmaseviriciler, girilerine uygulanan farkl doru akm (dc) ile dk hzlar dnda motorun hz geni bir aralkta gerilim seviyelerini birletirerek sinzoidal forma denetlenebilmektedir [12].  yakn k gerilimi olutururlar. Devre yaplar
nedeniyle ok seviyeli eviriciler klasik iki seviyeli Endstride asenkron motorlarn sabit V/f yntemini eviricilere gre; k geriliminin ve akmnn gerekletirilmesi iin motorun beslendii g harmonik spektrumu, verim ve g faktr asndan katnn, deiken genlik ve frekansta gerilimler daha iyi bir performansa sahiptirler [3]. retebilecek zellikte olmas gerekir. Frekans dntrcler (eviriciler, cyclo ve matris ok seviyeli eviricilerin performans kullanlan dntrcler) kullanlarak istenen genlik ve Darbe Genilik Modlasyonu (DGM) frekansta gerilimler retilebilmektedir. Son yllarda algoritmalarna da olduka bamldr. Bugne kadar 
S. Tuncer ve Y. Tatar 
farkl DGM algoritmalar gelitirilmi ve matematiksel olarak analiz edilmitir [414]. DGM algoritmalarnda, evirici k geriliminde ve/veya akmndaki harmonik bileenlerin azaltlmas, modlasyon indeksi aralnn geniletilmesi, iletim ve anahtarlama kayplarnn drlmesi zerinde en ok allan konular olmaktadr. En yaygn olarak kullanlan DGM algoritmalarunlardr: 
Sinzoidal DGM (SDGM) algoritmas, Seilmi harmoniklerin eliminasyonu DGM 
(SHEDGM) algoritmas, Uzay vektr DGM (UVDGM) algoritmas. 
ok seviyeli eviricilerde kullanlan DGM algoritmalar iki-seviyeli eviricilerde kullanlan DGM algoritmalarnn geniletilmihalidir. Hangi DGM algoritmasnn daha iyi olduu konusunda net bir gr olmamakla birlikte farkl uygulama alanlar iin birbirlerine gre avantaj ve dezavantajlara sahiptirler [10]. 
ok seviyeli SDGM algoritmasnda referans bir sins iareti ile st ste yerletirilmi ayn fazda veya faz farkna sahip gen tayc iaretlerin her anahtarlama periyodunda karlatrlmas ile gerekli kontrol iaretleri retilmektedir. k gerilimi referans sins iaretinin genlii tarafndan kontrol edilmektedir. Bu yntemde dk dereceden harmonikler yok edilmekte fakat tayc iaret civarnda harmonikler olumaktadr. Bununla birlikte, tayc frekans harmoniklerinin etkisi, anahtarlama frekansnn artrlmas ile azaltlabilmektedir. ok seviyeli SDGM algoritmasnda eviricinin k fazntr gerilimine 3. harmonik bileenin eklenmesi ile modlasyon indeksi aral genilemektedir [4].  
SHEDGM algoritmas; evirici k gerilimindeki istenmeyen belirli saydaki harmonikleri elemek ve ana bileenin genliini kontrol etmek iin anahtarlama alarnn nceden hesap edilip, bu alara gre iaret retimine dayanmaktadr. Bu yntem, ok seviyeli SDGM algoritmas ile kyaslandnda armodlasyon blgesinde de elverili olmas nedeni ile daha yksek kazan salanmaktadr ve eviricinin g 

ok Seviyeli Eviriciler in Sabit V/f zellikli Bir UVDGM Algoritmas
devresindeki anahtarlama geilerinin daha az olmasnedeniyle de anahtarlama kayplar dk olmaktadr. Bununla birlikte, anahtarlama alarn elde etmek iin dorusal olmayan denklem takmlarnn zmnde hesaplamalar olduka fazladr ve farkl modlasyon indeksleri iin anahtarlama alarnn bilgilerini depolamaya byk hafza gerektirmesi, bu yntemin dezavantaj olmaktadr [7,15].  
Son yllarda saysal teknolojinin gelimesi ve yksek hzda anahtarlama yapan elemanlarn kullanlmas ile ok seviyeli SDGM ve SHEDGM algoritmalar yerine saysal gerekletirmeler iin daha uygun olan UVDGM algoritmas yaygn olarak kullanlmaya balanmtr. UVDGM algoritmas; dc hat geriliminin optimum kullanm, dk akm dalgalanmas ve genibir modlasyon indeksi blgesi gibi bir takm avantajlara sahiptir. Bu algoritma kullanlarak iki ve ok seviyeli eviricilerde istenen genlik ve frekansta -fazl k gerilimleri minimum harmonik bozulma ile elde edilebilmektedir [4]. UVDGM algoritmasnn tantm ve ok seviyeli eviricilere uygulan 2. blmde yer almaktadr. 
Bu makalede, aadaki blmlerde sabit V/f zellikli UVDGM algoritmasnn tantm yaplmtr. Bunun iin, ilk olarak 5-seviyeli kaskad bal eviricinin g devresi verilmi olup, alma prensibinden ksaca bahsedilmitir. Daha sonra, bu evirici zerinden deiken genlikli ve deiken frekansl gerilimler elde etmek iin nerilen UVDGM algoritmas tantlmtr. Bu algoritmaya gre retilen -fazl gerilimler ile bir asenkron motor beslenilerek elde edilen benzetim ve deneysel sonulara yer verilmitir. 
2. OK SEVYEL EVRCLER N SABT V/f ZELLKL UVDGM ALGORTMASI 

2.1 -fazl 5-Seviyeli Kaskad Evirici  
Bir 5-seviyeli kaskad bal eviricinin yapsekil 1de grlmektedir. Kaskad eviricilerin her faz, tek-fazlkpr tip (H-kpr) eviricilerin seri balanmasoluturulmaktadr. Bu eviricilerin k gerilimleri, birbiri ile izolasyonlu dc kaynaklarn birletirilmesi 



S1 

S2 

S1 

S2 
V 
H1 
V 
H2 S1 



S2 

c 



a 


a 

a 

a 
V1 V1 V1 V1 



V1=+V V1=0 V1=0 V1=-V ekil 2. H1-kprs iin anahtarlama durumlar. ile elde edilir. H-kprlerin eklenip veya karlmas2 

ile eviricinin k gerilim seviyesi artrlp 
azaltlabilmektedir. ekil 2.de H1-kprs iin 
0 
muhtemel anahtarlama durumlar gsterilmitir. Burada, g anahtarlarn iletim-kesim durumlarna bal olarak +V, 0 ve V gibi 3 farkl seviyede k
..,. . a, .b, .c 
-2 

gerilimi elde edilmektedir. H1 ve H2 kprlerin 2 
klarnn seri balanmas ile de eviricinin faz-ntr 
k gerilimi +2V, +V, 0, -V ve 2V olacaktr. 
Kaskad eviricinin k gerilim seviyesinin says
m =2s +1 bants ile tanmlanr ki, burada s faz bana dc giri kaynaklarnn saysdr [16-18]. 

2.2. Sabit V/f zellikli UVDGM Algoritmas 
ki ve ok seviyeli eviriciler iin UVDGM algoritmalarnda ilk olarak, -fazl referans girigerilimleri .a, .b ve .c  (1) denklemi ile verilen 
Clarke dnm kullanlarak kartezyen 
koordinatlarda ( .- uzay) bir gerilim uzay vektr olarak temsil edilmektedir [11,14]. Bu makalede sunulan sabit V/f zellikli UVDGM algoritmasnda -fazl referans giri gerilimleri ekil 3de verilen karakteristik eriye gre hesaplanmaktadr. 
.* =.. +j. = 2 (.ae j0 +.be j2./3 +.ce-j2./3 ) (1) 
3 
ekil 3de verilen V/f karakteristik erisinden de grlecei gibi, stator geriliminin genliinin kk olduu dk hz blgelerinde stator direnci nemli bir rol oynamasndan dolay gerilim dmn kompanze etmek gerekir. Bu amala dk hz blgelerinde stator geriliminin genlii, gerilim/frekans orannn belirledii deerden daha yksek seilir. Bu durum yol alma esnasnda nemli olup, motorun 



0 
-2 
ekil 4. Referans girigerilimleri ve .- uzaynda tanmlanm referans gerilimler 
balangta retmesi gereken yol alma momentinin deerini etkilemektedir [1].  
ekil 4de sabit V/f zellikli -fazl referans 
gerilimlerin deiimi ve (1) denklemine gre .-uzaynda tanmlanm referans gerilimler gzkmektedir. Burada, eviricinin her bir H-kprs iin dc giri gerilimleri 1V ve modlasyon indeksi, M=1 alnmtr. 
ekil 5de 5-seviyeli bir evirici iin uzay vektr diyagram verilmitir. ekilden de grlecei gibi altsektrde toplam 96 adet kk gen bulunmaktadr. Burada her bir genin keleri bir gerilim vektrn temsil etmektedir ve ayn zamanda eviricinin k faznn anahtarlama durumlarn da gstermektedir.  
ok seviyeli eviricilerde UVDGM algoritmas gre eviricinin k geriliminin denetimi iin referans gerilim vektrn ierisinde olduu genin koordinatlar kullanlmaktadr. Kartezyen koordinat sisteminde gsterilen uzay vektr diyagramnda (1) denklemine gre hesaplanan referans gerilim vektrn hangi gen ierisinde olduunu belirlemek ve bu vektr evreleyen genin koordinatlar tarafndan belirlenen komu uzay vektrlerin iletim srelerinin hesabolduka karmaktr. Bu problemleri zmek 
iin kartezyen koordinat sistemi bir 60o lik koordinat sistemine (g-h uzay) dntrlmektedir (ekil 6). Bu dnm aada verilen bantlar sayesinde gerekletirilir [4,12]. 
*3 . 
.1 ..= 
sin ..

g2 ..cos .-
3 .	 (2) 
ekil 3. V/f karakteristik erisi 

S. Tuncer ve Y. Tatar ok Seviyeli Eviriciler in Sabit V/f zellikli Bir UVDGM Algoritmas
*3 .
.1 .
.h =.cos(60 -.) -



sin(60 -.).(3) 2 
2 . 
.


3 
..
g,h 
0 
Burada .*g ve .*h ; g-h uzayndaki .*  vektrnn 
koordinatlardr. 
.
 ve .ise kartezyen koordinat 
sistemindeki .* nin genlii ve faz asnbelirtmektedir. Denklem (2) ve (3)de verilen koordinat dnm bantlar kullanlarak ekil 5deki I.sektrn g-h uzayndaki karlekil 6de verilmitir. ekil 7de ise g-h uzayndaki referans 
gerilim vektrnn .*g ve .*h  bileenlerinin 
deiimleri grlmektedir. 
Koordinat dnm sayesinde referans gerilim vektr, ke koordinatlar basit hesaplanabilen bir paralel kenar tarafndan evrelenmektedir. Burada, paralel kenarn ke koordinat deerlerinin toplam en kk olan d noktas olarak alnm ve bu nokta .d 
-2 
Zaman (sn) ekil 7. g-h uzaynda tanmlanm referans gerilimler. 
gerilim vektr olarak tanmlanmtr. ekil 6daki 
. 
.*  referans vektrn efg ierisinde olduu kabul ile referans gerilim vektrn yerini saptamak iin .d uzay vektrnn koordinatlar .dg =int(.*g) ve 
.dh =int(.*h) olacak ekilde hesaplanr [4,11,12]. Burada, int() dk snrl tamsay fonksiyonudur. 
. 
.d nin koordinatlar referans gerilim vektrnn def 
. 
veya efg genlerinden birinin iinde olduunu 

belirtmektedir. .d ye bal olarak .e, .f ve .g  uzay vektrlerinin koordinatlar ise u ekilde hesaplanr: 

(.eg,.eh) =(.dg,.dh +1) (4) (.fg,.fh) =(.dg +1,.dh) (5) 

. (.gg,.gh) =(.dg +1,.dh +1) (6) 
. 
Referans gerilim vektrn efg ierisinde olduu durumda ise, ok seviyeli eviricilerde aadaki denklem komu vektrlerin iletim srelerinin hesabiin kullanlabilir [4,11,12]. 

c* ekil 5. Kartezyen koordinat sisteminde bir 5-.eTe +.fTf +.gTg =.Ts  (7) seviyeli eviricinin uzay vektr diyagramTe +Tf +Tg =Ts  (8) 
h 0,4 
0,3 
0,2 
Burada, Ts anahtarlama periyodudur ve Te, Tf ve 
Tgsrasyla .e, .f ve .g komu uzay vektrlerinin 
iletim srelerini belirtmektedir ve Denklem (4)(8)den hesaplanrlar. 
Te =(.dh +1-.*h )Ts (9) 
Tf =(.dg +1-.*g)Ts (10) 
Tg =Ts -Te -Tf  (11) 
ok seviyeli eviricilerde bir gerilim uzay vektr birden daha fazla anahtarlama durumuna sahip olmaktadr. rnek olarak; ekil 6daki (1,0) uzay vektr iin [-1,-2,-2], [0,-1,-1], [1,0,0] ve [2,1,1] gibi 4 farkl anahtarlama durumu sz konusudur. Bu anahtarlama durumlarnn hepsinde de k
1,3 
f 1,2 g2,2 
.* 
e 
2,1 3,1 
2,0 3,0 4,0 
.h * 0,1 
. 
0,0 1,0 
d 
1,1 
.g * 
g 
ekil 6. g-h uzayndaki vektrler (I.sektr). 
geriliminin genlii ve faz as ayndr. Eviricinin 
gerilim seviyesindeki art ile de daha fazla 

-fazl referans giri gerilimleri 

modlasyon iareti 
ekil 8. nerilen sabit V/f zellikli UVDGM 
algoritmasnn blok diyagram
2 
0 
-2 


ekil 9. 5-seviyeli kaskad eviricinin a-faz iin modlasyon iareti. 
anahtarlama durumu oluacaktr [4]. Anahtarlama durumlar eviricinin g devresindeki hangi anahtarn iletimde ve hangi anahtarn kesimde olacanbelirlemektedir.  
Kaskad bal eviricilerde anahtarlama durumlarnn seiminde, anahtarlama geilerinin toplam saysnn minimum olmas ve k geriliminin harmonik profilinin optimizasyonu dikkate alnmaktadr [12]. Bu maksatla, referans gerilim vektrnn bir genden dierine geerken minimum anahtarlama geii salanmas iin komu uzay vektrlerin anahtarlama durumlar arasnda minimum ve maksimum deerlerine gre bir seim yaplmaktadr. Bu seim Denklem (12)-(13) yardmyla gerekletirilir [4]. 
.i-min =min([.a,.b,.c])	 (12) 
.i-max =max([.a,.b,.c]) , ( i=1,2,3) (13) 
S. Tuncer ve Y. Tatar 
Burada; .i-min ve .i-max deerleri i. gerilim uzay vektrn tanmlamaktadr. ekil 8de nerilen sabit V/f zellikli algoritmann ileyiini gsteren blok ema verilmitir. Algoritmada ilk olarak, -fazlreferans giri gerilimleri (1) denklemi yardmyla kartezyen koordinatlarda bir referans gerilim vektr olarak tanmlanmaktadr. Daha sonra bu referans gerilim vektrnn hangi sektrde ve hangi gen ierisinde olduunu saptamak ve komu uzay vektrlerin iletim srelerinin hesab (2)-(11) denklemleri kullanlarak yaplmaktadr. Bir sonraki aamada, g-h uzayndaki bir gerilim uzay vektrne karlk gelen mevcut tm anahtarlama durumlararasndan Denklem (12)-(13) yardmyla bir seim yaplr. rnein; g-h uzaynda (1,0) gerilim vektrne karlk gelen anahtarlama durumlar: [-1, -2, -2], [0, 1, -1], [1, 0, 0] ve [2, 1, 1] olduuna gre bu anahtarlama durumlar arasnda denklem (12)-(13)e gre [-1, -2, -2] ve [2, 1, 1] seilmelidir [4]. Dier komu uzay vektrler iinde seim aynekildedir.  
Anahtarlama durumlar seildikten sonra en son olarak, g anahtarlarnn srme devrelerine uygulanacak DGMli iaret retimi gerekletirmek olacaktr. Bu almada, her bir komu uzay vektr iin seilen iki anahtarlama durumu kullanlarak yarm dalga simetrisine sahip DGMli iaretler retilmitir. Bu ekilde lineer modlasyon indeksi blgesinin (0<M<1.15) tm deerlerinde olduka iyi sonular alnmtr. ekil 9da nerilen UVDGM algoritmas ile elde edilmi a-faznn modlasyon iareti grlmektedir.  

3. BENZETM VE DENEYSEL SONULAR 
Yukarda aklanan sabit V/f zelikli UVDGM algoritmasnn geerlilii yaplan benzetim ve deneysel almalar ile dorulanmtr. nerilen UVDGM algoritmasnn ak-evrim hz denetim emasekil 10da grlmektedir. Benzetim ve deneysel almalar Matlab\Simulink ortamnda oluturulan bloklar yardm ile gerekletirilmitir. Bu ekilde alan UVDGM algoritmasna gre retilen deiken genlikli ve deiken frekansl gerilimler ile parametreleri ekte verilen bir asenkron motor beslenilmitir. 
Gerek-zamanl UVDGM algoritmas iin Matlab\Simulink ortamnda oluturulan bloklar Matlab\Real-Time Workshop ile C koduna dntrlm ve dSPACE\Real-Time Interface yazlm yardmyla dSPACE DS1103 saysal iaret ilemci kartna yklenmitir. Bu ilem, Matlab\Simulink blok ktphanesine dSPACEin I/O bloklar yerletirilmesi yoluyla yaplmaktadr. 
ekil 11de 0.5Nmlik bir yk momentine karlk hz ve momentin deiimleri grlmektedir. ekil 12de geici durumda ve ekil 13-15de ise srekli durumda nerilen algoritmaya gre elde edilmi benzetim 

S. Tuncer ve Y. Tatar ok Seviyeli Eviriciler in Sabit V/f zellikli Bir UVDGM Algoritmasac ebeke 400 


algoritmasna gre hz denetim emas
Stator akmlar (A) Faz-faz gerilimi (V)
200 0 -200 
-400 
(a) Faz-faz gerilimi 
2 


0 
-2 
Hz (rad/sn) 
100 


0
0 
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

Moment (Nm)
Zaman (sn) 
(b) Stator akmlar


2 
1 
Zaman (sn)ekil 11. ac motorun hz ve moment deiimleri
sonular verilmitir. Burada, anahtarlama frekansfs=1000Hz ve modlasyon indeksi M=1dir. Modlasyon indeksinin 1 deeri eviricinin faz-ntr geriliminin temel bileeninin genlii 150V deerine karlk gelmektedir. Srekli durumdaki dalga ekillerin harmonik spektrumlarndan grlecei zere faz-ntr geriliminin temel bileeninin genlii 150V ve faz-faz geriliminin temel bileeninin genlii 
(c) Rotor akmlarekil 12. Geici durumda elde edilen dalga ekilleri 
200
Faz-ntr gerilimi (V) 

ise 261Vdur. Temel bileen dndaki harmonikler ise 
anahtarlama frekansnn kendisinde ve yan 
bantlarnda kmelenmitir. Yldz bal ntr izoleli 
yk sistemlerinde 3. harmonik bileen faz-ntr geriliminde mevcut olmakla birlikte faz-faz 
geriliminde olumamaktadr (ekil 13-14).  
100 
0 
-100 

-200 Bilgisayarla etkileimli dSPACE DS1103 denetleyici 10.98 10.99 11.00 11.01 kartndan elde edilen DGMli iaretler ile srlen Zaman (sn) deney dzeneinin fotorafekil 16da 150 grlmektedir. Bu kart zerinde PowerPC604e 

Genlik (V)
100 
50 
0 0 500 1000 1500 Frekans (Hz) 
333MHz ana ilemci ve TMS320F240-20MHZlik 
uydu durumunda olan bir saysal iaret ilemci (DSP) bulunmaktadr. Deney dzenei; 5-seviyeli kaskad 
eviricinin g devresi, lm devreleri, l-zaman 
ayar ve koruma devrelerinden olumaktadr. nverter, birbirinden izoleli 6 adet dc gerilim kaynandan beslenmektedir. Bu maksatla, bu gerilimleri elde etmek iin her biri 2x55V sekonder kl 1kW gcnde 3 adet g transformatr kullanlmtr. 

Transformatrlerin  kndaki  ac  gerilimler  
International  Rectifiers  firmasnn  36MT160  
514  
ekil 13. Srekli durumda faz-ntr gerilimi ve harmonik spektrumu (M=1, fs=1000Hz) 


400 


1 
-0.5
Faz akm (A) 
200 
0.5 0
0
Faz-faz gerilimi (V)

-200 -1 
-400 

10.98	10.99 11.00 11.01 10.98 10.99 11.00 11.01 Zaman (sn) Zaman (sn) 
1300 


Genlik (V)
200 
100 
0 
0  500  1000  1500  
Frekans (Hz)  
ekil 14. Srekli durumda faz-faz gerilimi  ve  

harmonik spektrumu (M=1, fs=1000Hz) 
dorultucu devreleri ile dorultulup bir LC filtre devresi ile filtrelenerek 75Vluk dc gerilimler elde edilmitir. Tasarlanan 5-seviyeli kaskad eviricinin g devresi iin, 20A-600V akm-gerilim deerine sahip Mitsubishi firmasnn PM20CSJ60 akll g modl (IPM) kullanlmtr. nverterin g devresi ile denetleyici kart ve bu kart ile beraber kullanlan dier devreler arasnda elektriksel izolasyonu HCPL4503 ve 4N35 optik-izolatr entegreleri salamaktadr. nverterin ayn kolu zerindeki anahtarlar iin lzaman ayar ise, IXYS firmasnn tek-fazl ve -fazlsaysal kontroll g dnm devrelerini gerekletirmek iin tasarlad IXDP630PI saysal l-zaman entegresi kullanlarak yaplmaktadr. 
0.5 
0 

Frekans (Hz) ekil 15. Srekli durumda stator akm ve harmonik spektrumu (M=1, fs=1000Hz) 
Gerek-zamandaki akm ve gerilim bilgilerini lp, bilgisayar ortamna aktarmak iin ise, LEM firmasnn LA25-NP akm alglaycs ve LV25-P gerilim alglaycs kullanlmtr. 
ekil 17-19da deney dzenei zerinden alnan deneysel sonular verilmitir. Deneysel sonularn bilgisayar ortamna alnp incelenmesi ve kaydedilmesi iin dSPACEin ControlDesk yazlmkullanlmtr. Burada oluturulan bir platform zerinde deikenler istenilen zaman aralklar ile alnp bir *.MAT dosyas olarak kaydedilebilmekte ve gerekli grld takdirde hzl fourier dnmleri (FFT) yaplabilmektedir. 


S. Tuncer ve Y. Tatar ok Seviyeli Eviriciler in Sabit V/f zellikli Bir UVDGM Algoritmas

1 



Genlik (V)
100 50 0 
0.5 
0


300 
ise dSPACEin ControlDesk yazlm kullanlmtr. Benzetim ve deneysel sonulardan grlecei zere, elde edilen dalga ekilleri sinzoidal forma olduka yakn olmaktadr. Eviricinin seviyesi artrlmas ile k dalga ekilleri sinzoidal forma daha da yakn olacak ve doal olarak dalga ekillerindeki harmonik bozulmada azalacaktr. 


EK: Kullanlan asenkron motorun parametreleri: 
P=1kW, Vf-f =380V, f=50Hz, p=2, Rs=9.655., Rr=6.490., Ls=25.88mH, Lr=25.88mH, Lm=515mH, J=0.00055kgm2 






